Διδακτέα Ύλη Μαθηματικών Γ’ Γυμνασίου 2023 – 24

Από το βιβλίο «Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου» των Δημητρίου Αργυράκη, Παναγιώτη Βουργάνα, Κωνσταντίνου Μεντή, Σταματούλας Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργη.

ΜΕΡΟΣ Α΄

Κεφ. 1^ο: ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

1.1       Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις – συμπληρώσεις)

Β. Δυνάμεις πραγματικών αριθμών

Γ. Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού

1.2       Μονώνυμα – Πράξεις με μονώνυμα

Α. Αλγεβρικές παραστάσεις – Μονώνυμα

Β. Πράξεις με μονώνυμα

1.3       Πολυώνυμα – Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

1.4       Πολλαπλασιασμός πολυωνύμων

1.5       Αξιοσημείωτες ταυτότητες  [χωρίς τις υποπαραγράφους: ε) «Διαφορά κύβων – Άθροισμα κύβων»]

1.6       Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων [(χωρίς την υποπαράγραφο: «δ) Διαφορά – άθροισμα κύβων») και στ) «Παραγοντοποίηση τριωνύμου της μορφής x²+(α+β)x+αβ »].

1.8       Ε.Κ.Π. και Μ.Κ.Δ. ακεραίων αλγεβρικών παραστάσεων

1.9       Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις

1.10     Πράξεις ρητών παραστάσεων

Α. Πολλαπλασιασμός – Διαίρεση ρητών παραστάσεων

Β. Πρόσθεση – Αφαίρεση ρητών παραστάσεων

Κεφ. 2^ο: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

2.1    Η εξίσωση αx + β = 0

2.2    Εξισώσεις δευτέρου βαθμού

Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων

Β. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με τη βοήθεια τύπου

2.3    Προβλήματα εξισώσεων δευτέρου βαθμού

2.5    Ανισότητες – Ανισώσεις μ’ έναν άγνωστο

Β. Ιδιότητες της διάταξης

Γ. Ανισώσεις πρώτου βαθμού μ’ έναν άγνωστο

Κεφ. 3^ο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

3.1       Η έννοια της γραμμικής εξίσωσης

3.2       Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του

3.3       Αλγεβρική επίλυση γραμμικού συστήματος

Κεφ. 5^ο : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

5.1       Σύνολα (χωρίς την υποπαράγραφο: «Πράξεις με σύνολα», και την εφαρμογή 2)

5.2       Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα (χωρίς την υποπαράγραφο: «Πράξεις με ενδεχόμενα» και χωρίς τα «ασυμβίβαστα ενδεχόμενα»)

5.3       Έννοια της πιθανότητας (χωρίς την υποπαράγραφο: «Βασικοί κανόνες λογισμού των πιθανοτήτων»)

ΜΕΡΟΣ Β΄

Κεφ. 1^ο: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

1.1       Ισότητα τριγώνων

1.2       Λόγος ευθυγράμμων τμημάτων

1.3       Θεώρημα Θαλή

1.5       Ομοιότητα

Α. Όμοια πολύγωνα

Β. Όμοια τρίγωνα (χωρίς την αιτιολόγηση του κριτηρίου ομοιότητας δύο τριγώνων στη σελίδα 220).

Κεφ. 2^ο: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

2.1       Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω  με   0^ο ≤ ω ≤ 180^ο

2.2       Τριγωνομετρικοί αριθμοί παραπληρωματικών γωνιών

2.3       Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ_Γ_ΓΥΜΝ_2023_24